一 先定義批次邊界與有效資料
批次統計不是把畫面上看到的數字直接相加。先為每批建立 BatchId、開始與結束時間、totalcount、validcount、sum、min、max，以及每筆的品質狀態。以下以 本例 收到一批三筆 10、20、30 為例；三筆都通過本案例的範圍與品質檢查，所以 totalcount=3、validcount=3、sum=60、mean=20、min=10、max=30。批次封存後才把這組快照送到報表，避免下一批資料進來時改寫上一批結果。
要先決定一筆資料何時屬於本批。可以使用設備提供的 BatchId，也可以在接收時間落入已定義的開始與結束邊界時歸批；不能用程式掃描先後猜測跨邊界資料。若結算時間是 10:00:00，規格可寫成開始含、結束不含，9:59:59.900 歸前批，10:00:00.000 歸下一批。這個邊界必須和取樣時間或接收時間的選擇一起記錄。
有效性檢查要先完成，再更新統計狀態。Bad 品質、超出工程範圍、轉換失敗的實際資料仍可增加totalcount；完全未收到資料的逾時另增timeout_count，不虛構一筆收到資料。這些無效項目不得更新validcount、sum、min、max。若規格要求完全排除這類資料，報表仍要保留 totalcount 與 rejectedcount，否則使用者會把只有一筆有效值的批次誤看成只收到一筆。
| 欄位 | 三筆範例 | 用途 | 封存規則 |
|---|---|---|---|
| BatchId | B-20260917-01 | 識別批次 | 結算後不可改 |
| totalcount | 3 | 收到的全部筆數 | 含Bad與超範圍 |
| validcount | 3 | 參與統計筆數 | 只含通過檢查 |
| sum | 60 | 有效值總和 | 由有效值累加 |
| mean | 20 | sum/validcount | validcount=0時未定義 |
| min/max | 10 / 30 | 有效極值 | 第一筆有效值初始化 |
若來源一次傳來整包樣本，接收程序仍要逐筆產生索引與品質結果，不能只保留一個包級 Good。包內第 2 筆轉換失敗時，第 1 與第 3 筆仍可參與統計，但 rejectedcount 要記錄 1，並以 sample_index 指向原始位置。這讓操作員能從結算快照回到原始批次，而不是只看到一個平均數。
二 空批次與全 Bad 批次不能當零
空批次的定義是 totalcount=0，沒有任何資料進入結算窗口，因此 mean、min、max 都是未定義。程式若把它們寫成 0，下一層可能誤判製程平均為零或極值正常。顯示層可以顯示「無資料」，資料欄位則應帶有 Empty 或 NoData 狀態，並保留結算時間與 BatchId。
只有 Bad 資料的批次是另一種情況。假設 B02 收到三筆 11、12、13，但三筆品質均為 Bad，則 totalcount=3、validcount=0、rejectedcount=3；統計數值仍未定義。這和空批次的 validcount 同為零，但 totalcount 不同，排查時可分辨「沒有送資料」與「資料到達但品質不合格」。
不要以 AND 短路或未初始化欄位來湊出結果。每筆先產生 valid、reason、sample_time，再在 valid=true 的分支更新 sum、min、max。結算時另外判斷 validcount=0，建立明確的 NoValidSample 狀態。若資料品質是 Good 但數值超出工程範圍，範圍規則仍可將它標成 RangeRejected；品質與工程有效性要在紀錄中分開。
| 批次 | totalcount | validcount | 統計結果 | 可接受顯示 |
|---|---|---|---|---|
| B01：10,20,30 Good | 3 | 3 | sum60 mean20 min10 max30 | 正常 |
| B02：無資料 | 0 | 0 | 均未定義 | NoData |
| B03：11,12,13 全Bad | 3 | 0 | 均未定義 | NoValidSample |
| B04：-8,-3,-5 Good | 3 | 3 | sum-16 mean-5.333… min-8 max-3 | 正常負值 |
結算視窗也可能只收到部分資料。若規格要求每批應有 10 筆，收到 3 筆 Good 時，統計數學上可以得到 mean=20，但批次狀態應為 Incomplete，不能直接標成 Complete。報表可同時提供暫存統計與完成狀態，待超時或補件後再封存，避免把部分批次誤當完整批次。
B04 的平均是 -16/3，約 -5.333333；min 是數值較小的 -8，max 是 -3。若排序比較使用無號型別，-8 可能被當成極大正數，這是型別錯誤而不是統計規則。驗收時要用負值案例、全零案例與單一有效值案例分別測試，不能只用正整數。
空集合的加總可在數學與工作暫存中以零作初值，但平均和極值沒有定義。本文報表在validcount為零時不把sum零當作已測總量，附NoValidSample；工作區仍可用sum=0等待第一筆有效值，兩個角色不要混淆。
三 數值範圍 溢位與計算順序
統計範圍應在資料契約中寫明，例如溫度允許 -40.0 至 180.0 °C，或壓力允許 0 至 16.0 bar。收到 181.2 時，先保留 raw 與接收紀錄，再依規格標成 RangeRejected；不要先把它夾到 180.0 再假裝是有效測量。夾限可作為另一路顯示值，但不能覆蓋原始值與拒收原因。
sum 的容量要用最大可能有效值乘以批次最大筆數估算。若批次最多 2000 筆、每筆最大 100000，sum 上限是 200000000；若再允許負值，需檢查有號範圍。mean 應在結算時以 sum/validcount 計算，並保留未四捨五入的中間結果，最後一次才依報表小數位格式化。
極值更新應與累加分開。第一筆有效值同時設 min=max=value；後續逐筆比較。若某筆造成 sum 溢位但 min/max 尚可更新，整批仍應標為 ArithmeticOverflow，不能只顯示兩個看似正常的極值。更寬型別或分段累加可以降低風險，但實際型別、轉換與對齊仍要查目標 PLC 手冊。
| 檢查項 | 測試輸入 | 預期狀態 | 不可採用的結果 |
|---|---|---|---|
| 範圍下界 | -40.0 | 有效並可更新 | 先夾成0 |
| 範圍外 | 181.2 | RangeRejected | 當成180.0有效 |
| 筆數上限 | 2000筆×100000 | sum上限200000000 | 用16位sum |
| 負值極值 | -8,-3,-5 | min-8 max-3 | 以0作初始max |
| 除數 | validcount=0 | 未定義 | mean=0 |
對整數累加要特別檢查符號轉換。若原始 -8 先被存入無號欄位再轉回顯示，可能變成很大的正數；若 sum 使用窄型別，負值相加也會下溢。測試資料應覆蓋最小允許值、最大允許值、正負交替與接近容量上限的批次，並把算術錯誤寫入 reason。
若採用整數縮放，例如原始值 253 代表 25.3 °C，sum可以先累加原始整數；結算平均時除以validcount，再除倍率10，或在足夠寬型別中一次除以validcount×10；不要每筆先轉浮點再反覆四捨五入。這樣既能保留原始精度，也方便在報表中說明平均值的單位與四捨五入規則。
四 結算快照 重複結算與故障排查
結算要取得一致快照：先停止接受屬於本批的輸入，或以雙緩衝將寫入區與結算區分開，再複製 BatchId、計數、sum、min、max 與狀態。若結算同時有新資料寫入，可能出現 validcount 已增加但 sum 尚未增加的混合結果。具體採哪種鎖定或快照方式必須依目標平台能力設計，不能假定單次掃描就自動原子。
結算完成後保存一份不可變結果，包含 started_at、ended_at、closed_at、來源與規則版本。收到相同 BatchId 的重送資料時，依規格標成 DuplicateBatch 並保留原始封存，不可再次加到下一批。下一批開始時要清除的是工作區，不是刪掉上一批的稽核結果。
排查時先看 totalcount 與 validcount 的關係，再看 rejected reason。totalcount=0 指向批次界線、觸發或來源未送資料；totalcount>0 且 validcount=0 指向品質、範圍或轉換規則；validcount 正常但平均突變，才進一步比對單筆 raw、單位、型別與批次時間。這種順序可避免一看到平均值就修改運算式。
| 現象 | 先查欄位 | 可能原因 | 驗收修正 |
|---|---|---|---|
| mean顯示0 | validcount/status | 空批次被當0 | 顯示NoData |
| min總是0 | hasvalid與型別 | 初始化固定0 | 第一筆有效值初始化 |
| total=3 valid=0 | 品質與reason | 全Bad或越界 | 保留NoValidSample |
| sum忽大忽小 | 快照與溢位旗標 | 結算競態/容量不足 | 雙緩衝與寬型別 |
| 同批重複加總 | BatchId/closed_at | 重送未去重 | DuplicateBatch拒收 |
若資料在結算期間以通訊重送方式到達，可用 BatchId 加 sample_index 去重；若沒有穩定識別，不能只用數值相同判斷重複，因為兩筆相同的 20 可能是真實樣本。驗收記錄要包含原始接收順序、去重判定與最後快照版本，才能重現一次「平均突然改變」的事件。
離線驗收可建立四批：B01 三筆 Good、B02 空批、B03 三筆全 Bad、B04 三筆負值，再加入一筆超範圍與一次重複結算。逐項比對 raw、totalcount、validcount、sum、mean、min、max、status；只有所有欄位一致，才可把統計顯示接到操作畫面。
五 驗收 FAQ 與來源
本題驗收以 B01 的 10、20、30 為正常基準，應得到 count=3、sum=60、mean=20、min=10、max=30；B02 空批次與 B03 全 Bad 都應保持統計未定義，B04 負值應得到 min=-8、max=-3、mean=-16/3。來源僅用於數學定義與統計行為參考，實際 PLC 型別與資料區仍須依目標手冊核對。
統計暫存區要和顯示區分離。sum 可用較寬的整數或浮點型別，validcount 應使用足以容納整批資料的非負計數。若資料全為正值，min初始化為0會錯誤地保留0；若資料全為負值，max初始化為0會錯誤地保留0；正確做法是以 hasvalid=false 開始，第一筆有效值同時寫入 min 與 max，然後才比較後續資料。
FAQ1：空批次的平均可以寫 0 嗎？答：不能把 0 當統計結果。validcount=0 時 mean、min、max 未定義；顯示層可顯示 NoData，但資料層要保留 status。
FAQ2：三筆全 Bad 與空批次有何差別？答：兩者 validcount 都是 0，但全 Bad 批次的 totalcount 是 3，並有每筆品質與拒收原因；空批次 totalcount 是 0。
FAQ3：min 為何不能一開始設 0？答：正值批次10、20、30會讓min錯誤保留0；負值批次若max初始化0，也會錯誤保留0。應以 hasvalid=false 開始，第一筆有效值同時初始化 min 與 max。
FAQ4：能否直接把超範圍值夾到上下限後統計？答：只有資料契約明確把夾限值定義為有效替代值才可以；否則要保留 raw 並標 RangeRejected，不能悄悄改變統計。
參考：Python statistics 官方文件：mean、fmean 與空資料例外的定義，僅作數學參考，非 PLC API。
參考：Python math 官方文件：有限值、NaN 與數值運算行為參考，非 PLC 型別規格。