先知道要保留的變化 再決定濾波
溫度顯示一直跳動，不代表把平均筆數調大就能解決。慢速漂移、固定頻率干擾、隨機雜訊與偶發尖峰的來源不同，適合的處理也不同。先保存未濾波資料與時間戳，確認真正要保留的製程頻帶，再談畫面要多平順。
本文以量測診斷為範圍，不提供特定PLC濾波指令。模組內建濾波、數位平均與通訊更新週期需查實際產品文件；畫面每秒更新一次，不等於類比轉換器每秒只採一次，兩個頻率不能混用。
先列四個數字：感測器或信號源可能出現的最高頻率、ADC取樣率、保存頻率與畫面刷新率。中間每次降採樣都可能引入混疊；若只保存每十筆中的一筆，卻沒有先限制頻帶，高頻可能變成低頻假訊號。
用一段已知穩定輸入作基線，再用可控變化確認有效訊號。若穩定輸入也帶有五十Hz成分，先追接線、電源與量測架構；若某頻率與真實設備運動同步，它可能是你要觀察的現象，不能先當雜訊刪掉。
把時域與頻域證據放在一起
慢速漂移在時間圖上呈現基線漸變，在短時間頻譜中常集中低頻。這種變化可能與溫度、零點或參考源有關；單純低通通常無法去掉它，反而會保留。應先做基準檢查並記錄環境，不把所有慢變都扣成零。
固定頻率干擾可能在頻譜形成窄峰，例如五十Hz及其倍頻。先確認取樣率足夠且沒有混疊，再檢查峰值是否隨相關設備啟停改變。頻率接近不能直接證明來源，必須用可重現的對照操作建立證據。
寬頻隨機雜訊可由限制頻帶或平均降低，但前提是允許相應延遲與動態衰減。偶發尖峰則先看原始事件是否真的存在，確認是通訊解析錯誤、接觸不良，還是短暫真實變化；不要為了畫面平順把危險峰值藏起來。
頻譜要記錄取樣率、點數、視窗及幅度尺度。以一千Hz、兩千點為例，觀察長度兩秒，離散頻率格距0.5Hz。格距不是一定能分開兩個相近頻率的保證，解析能力還受視窗和訊號強弱影響。
若只有十Hz資料卻看見低頻波動，不能排除原本是五十或六十Hz折返。數位端已混疊的成分與真實低頻可能無法區分，需回到ADC前端頻帶與更高取樣率的獨立量測，而不是只調FFT點數。
依問題選方法 並算出代價
移動平均適合降低部分隨機雜訊，但不是任意頻帶都等效衰減。以等權五點平均、每秒一百點為例，線性相位的名義群延遲為兩個取樣間隔，也就是二十毫秒；階躍完全填滿窗口需要另外考慮，不能把群延遲當所有事件的完成時間。
一階低通可用較少記憶體平滑數值，但截止頻率與延遲互相關聯。設定前用已知階躍或正弦確認保留頻带內的振幅誤差與時間延遲。不要只看輸出波形變順就宣告成功，真正的快速變化也可能被抹平。
中值濾波常用於孤立尖峰，但會改變短脈衝與邊緣。假設五點窗口為10、10、100、10、10，中位數是10；若100原本是必須偵測的短事件，這個看似漂亮的結果反而是失敗。原始資料與事件判定路徑應按需求另行保存。
陷波只適合已確認的窄帶干擾，且需要評估目標訊號是否也含同一頻率。五十Hz陷波若用在需要保留五十Hz機械振動的分析上，就會連有用資訊一起消除；頻率漂移也可能讓固定陷波不再有效。
抗混疊濾波要在造成混疊的取樣動作之前。對ADC通常是前端類比濾波；對已高率採樣資料降採樣，則先做符合新頻帶要求的數位濾波再抽點。不能把這兩個位置混成「有任何濾波器就可以」。
實作時保留原始路徑與品質資訊
先建立未濾波值、濾波值、品質與設定版本四組資訊，兩條數值路徑使用相同單位。設定包含方法、係數或窗口長度、採樣率與啟用時間；改窗口後的新資料不能與舊版本混在同一條無註記的驗收曲線。
啟動與缺資料時要有明確政策。五點平均剛啟動只有兩筆，可顯示初始化中，或按已定義規則用兩筆平均並標示窗口未滿；不能偷偷補三個零。Bad或缺樣也不能當零參與計算，應依規則中斷、重建或標示結果不完整。
若採樣間隔不固定，固定點數窗口不再代表固定秒數。先檢查時間戳、序號及實際間隔，再決定時間加權、重新採樣或改用適合非均勻資料的方法；不能用通訊收到順序假裝精確等間隔採樣。
驗收使用三組資料：穩定基線加隨機雜訊、可辨識的有效階躍、已知干擾頻率。分別量輸出散布、階躍延遲與頻率衰減，再加一個必須保留的短事件，確認平滑沒有犧牲必要資訊。這些測試可先離線完成，再按目標設備條件驗證。
失敗時依序看輸入品質與頻帶、取樣率、濾波位置、係數及初始化。若濾波後數值慢慢偏向零，先查缺樣是不是補零；若延遲超標，先算窗口時間，不要為了追上畫面而在其他地方重複寫值。
完成結果與常見問題
完成報告應同時呈現雜訊降低程度、有效訊號誤差、延遲與缺資料行為。只有「波形更平滑」不足以驗收；讀者應知道哪個頻帶保留、哪種資料被抑制，以及濾波值能用在哪個用途。
練習將五點平均改為十一點，採樣仍每秒一百點。名義群延遲由二十毫秒增為五十毫秒；若用途只允許三十毫秒，就不能只因雜訊較小而選十一點。再以階躍資料核對實際反應，區分公式估計與實測。
FAQ1：雜訊越大就平均越多嗎？先確認頻譜與有效變化，過大窗口可能隱藏事件。
FAQ2：數位平均能補救ADC混疊嗎？不能恢復已折返的未知成分，要在取樣前限制頻帶。
FAQ3：Bad值可以用零代替嗎？不行，這會製造假趨勢，應保留品質與缺資料政策。
FAQ4：不同頻率訊號可共用一組濾波嗎？需分別驗證誤差與延遲，不能只因同一畫面就使用相同窗口。
參考：Analog Devices MT-002：取樣、混疊與前端頻带。